Question

От пристани А к пристани В, расстояние между которыми равно 153 км, отправился с постоянной скоростью первый теплоход, а через 8 часов после этого следом за ним со скоростью на 8 км/ч большей отправился второй. Найдите скорость первого теплохода, если в пункт В оба теплохода прибыли одновременно. Ответ дайте в км/ч.

Answer 1

Хкм/ч скорость 1,время 153/хч
х+8км/ч-скорость 2,время 153/(х+8)ч
153/х-153/(х+8)=8
8х(х+8)-153(х+8-х)=0
8х²+64х-153*8=0
х²+8х-153=0
х1+х2=-8 и х1*х2=-153
х1=-17 не удов усл
х2=9км/ч скорость 1 теплохода

Answer 2

Я могу помочь вам с решением задачи по математике. Вот подробное решение:

Пусть скорость первого теплохода равна $$v$$ км/ч. Тогда скорость второго теплохода равна $$v+8$$ км/ч. Обозначим время, за которое первый теплоход преодолел расстояние между пристанями, за $$t$$ часов. Тогда время, за которое второй теплоход преодолел то же расстояние, равно $$t-8$$ часов. По условию задачи, оба теплохода прибыли в пункт В одновременно, то есть они преодолели одинаковое расстояние за разное время. Поэтому можно составить уравнение:

$$vt = (v+8)(t-8)$$

Раскрывая скобки и приводя подобные, получаем:

$$v^2 - 8v - 1224 = 0$$

Решая это квадратное уравнение, находим корни:

$$v_1 = \frac{8 + \sqrt{64 + 4896}}{2} \approx 36.9$$

$$v_2 = \frac{8 - \sqrt{64 + 4896}}{2} \approx -33.9$$

Очевидно, что отрицательный корень не подходит в данной задаче, так как скорость не может быть отрицательной. Поэтому скорость первого теплохода равна $$v_1 \approx 36.9$$ км/ч. Ответ округляем до целого числа, так как в задаче требуется дать ответ в км/ч. Итак, ответ: 37 км/ч.