Question

Первая труба пропускает на 5 литров воды в минуту больше, чем вторая. Сколько литров воды в минуту пропускает вторая труба, если резервуар объемом 450 литров она заполняет на 3минуты дольше, чем первая?

Answer 1

450/х-450/(х+5)=3  450*(1/х-1/(х+5))=3    (х+5-х)/(х+5)=3/450  5/(х+5)=3/450  

х+5=450/3/5     х+5=30  х=25  

Answer 2

Давайте обозначим скорость пропускания воды первой трубы как "х" литров в минуту. Тогда скорость пропускания второй трубы будет "х + 5" литров в минуту.

Мы знаем, что вторая труба заполняет резервуар объемом 450 литров на 3 минуты дольше, чем первая. Таким образом, время заполнения первой трубы будет равно "t" минут, а время заполнения второй трубы будет "t + 3" минут.

Объем воды, пропускаемый в первую трубу за время "t" минут, равен 450 литров, так как она заполняет резервуар объемом 450 литров за время "t" минут:

Объем первой трубы: 450 литров

Скорость первой трубы: х литров/мин

Время первой трубы: t минут

Тогда уравнение будет: Объем = Скорость x Время 450 = х x t

Теперь рассмотрим вторую трубу. Объем воды, пропускаемый во вторую трубу за время "t + 3" минут, также равен 450 литров:

Объем второй трубы: 450 литров

Скорость второй трубы: (х + 5) литров/мин

Время второй трубы: (t + 3) минут

Тогда уравнение будет: Объем = Скорость x Время 450 = (х + 5) x (t + 3)

Теперь у нас есть система уравнений:

1. 450 = х x t
2. 450 = (х + 5) x (t + 3)

Решим эту систему уравнений для определения значения "х" и "t":

1. Разрешим первое уравнение относительно "х": х = 450 / t

2. Подставим найденное значение "х" во второе уравнение: 450 = (450 / t + 5) x (t + 3)

Распространим скобки: 450 = (450 + 5t) x (t + 3)

Раскроем скобки: 450 = 450t + 1350 + 5t^2 + 15t

Упорядочим уравнение в квадратной форме: 5t^2 + 1365t + 1350 = 0

Теперь решим это квадратное уравнение для "t" и найдем значения "х".

После нахождения "t" можно будет вычислить значение "х" из первого уравнения х = 450 / t.