Question

Первая труба пропускает на 1 литр воды в минуту меньше, чем вторая. Сколько литров воды в минуту пропускает первая труба, если резервуар объемом 110 литров она заполняет на 2 минуты дольше, чем вторая труба заполняет резервуар объемом 99 литров?

Answer 1

х литров в минуту пропускает 1 труба в мин

х+1 литров пропускае вторая труба в мин

110/х-2=99/(х+1)

(110-2х)/х=99/(х+1)

общий знаменатель х(х+1)

$\frac{(110-2x)(x+1)-99x}{x(x+1)}=0$

(110-2x)(x+1)-99x=0

х(х+1)≠0

110х+110-2х²-2х-99х=0

-2х²+9х+110=0    Д=81-4*(-2)*110=961

х₁=(-9+31)/-4=отриц

х₂=(-9-31)/-4=10

 

ответ 10 литров в минуту пропускает первая труба

Answer 2

Первая труба пропускает на 1 литр воды в минуту меньше, чем вторая. Мы знаем, что первая труба заполняет резервуар объемом 110 литров на 2 минуты дольше, чем вторая труба заполняет резервуар объемом 99 литров.

Давайте решим эту задачу шаг за шагом:

1. Пусть скорость пропускания воды первой трубой равна x литров в минуту. 2. Тогда скорость пропускания воды второй трубой будет равна (x + 1) литров в минуту, так как первая труба пропускает на 1 литр воды в минуту меньше, чем вторая. 3. Заполняемость резервуара объемом 110 литров первой трубой занимает на 2 минуты дольше, чем заполняемость резервуара объемом 99 литров второй трубой.

Теперь мы можем составить уравнение на основе этих данных.

Уравнение для первой трубы:

Объем резервуара = Скорость пропускания * Время заполнения

110 = x * (время заполнения первой трубы)

Уравнение для второй трубы:

Объем резервуара = Скорость пропускания * Время заполнения

99 = (x + 1) * (время заполнения второй трубы)

Теперь мы можем решить эту систему уравнений для определения скорости пропускания первой трубы.

Решение:

Используем первое уравнение для выражения времени заполнения первой трубы через скорость пропускания:

время заполнения первой трубы = 110 / x

Подставляем это значение во второе уравнение:

99 = (x + 1) * (110 / x)

Раскрываем скобки:

99 = (110 + x) / x

Умножаем обе части уравнения на x:

99x = 110 + x

Вычитаем x из обеих частей уравнения:

98x = 110

Делим обе части уравнения на 98:

x = 110 / 98

Упрощаем:

x = 1.122

Таким образом, первая труба пропускает примерно 1.122 литра воды в минуту.