Question

Брошены две игральные кости. Найдите вероятность того, что на одной из костей появится число основ в три раза больше, чем на другой?

Answer 1

Такое может произойти только в двух случаях, когда на одной кости 6, а на другой 2 и когда на одной 3, а на второй 1. Соответственно у обоих костей вероятность 2/6 (приблизительно 33,(3)%). Значит их общая вероятность 16,(6)%.

Answer 2

Для решения этой задачи, давайте перечислим все возможные исходы, когда две игральные кости брошены:

Всего возможных исходов (элементарных событий) равно 6 * 6 = 36, так как каждая кость имеет 6 граней, и у нас две кости.

Теперь определим, какие комбинации удовлетворяют условию "на одной из костей число очков в три раза больше, чем на другой". Нам подходят следующие комбинации:

1. Одна кость показывает 1 очко, а другая 3 очка. Таких комбинаций: (1, 3) и (3, 1) - 2 комбинации.
2. Одна кость показывает 2 очка, а другая 6 очков. Также две комбинации: (2, 6) и (6, 2) - 2 комбинации.
3. Одна кость показывает 3 очка, а другая 9 очков. Еще две комбинации: (3, 9) и (9, 3) - 2 комбинации.
4. Одна кость показывает 4 очка, а другая 12 очков. И снова две комбинации: (4, 12) и (12, 4) - 2 комбинации.

Всего у нас есть 8 благоприятных исходов, которые удовлетворяют условию.

Теперь вычислим вероятность того, что на одной из костей появится число очков в три раза больше, чем на другой:

Вероятность = (Число благоприятных исходов) / (Всего возможных исходов) Вероятность = 8 / 36 Вероятность = 2 / 9

Таким образом, вероятность того, что на одной из костей появится число очков в три раза больше, чем на другой, составляет 2/9 или приблизительно 0.2222 (округляя до четырех знаков после запятой).