Question

Сколько корней имеет уравнение? Полное и пошаговое решение,пожалуйста! 5x^2+75=0 даю 14 баллов!

Answer 1

5х^2=-75
х^2=-15
Ни одного, так как квадрат икса не может быть отрицательным числом.

Answer 2

Для решения квадратного уравнения вида ax^2 + bx + c = 0, где a, b и c - коэффициенты, нужно использовать формулу дискриминанта:

Дискриминант (D) = b^2 - 4ac

Если D > 0, то у уравнения два различных корня. Если D = 0, то у уравнения есть один корень (два равных корня). Если D < 0, то у уравнения нет действительных корней.

В вашем уравнении 5x^2 + 75 = 0, a = 5, b = 0, c = 75.

Теперь вычислим дискриминант: D = b^2 - 4ac D = 0^2 - 4 * 5 * 75 D = 0 - 1500 D = -1500

Поскольку дискриминант D < 0, у уравнения нет действительных корней. Это значит, что у данного уравнения нет решений в действительных числах.

Проверим, вычислим корни в комплексных числах, используя формулу для корней квадратного уравнения:

x = (-b ± √D) / 2a

x = (0 ± √(-1500)) / 2 * 5

x = (0 ± √(1500)i) / 10

x = ± √(1500)i / 10

Таким образом, корни этого уравнения в комплексных числах будут:

x1 = √(1500)i / 10 x2 = -√(1500)i / 10

Где "i" - мнимая единица (√(-1)).