Question

В выражении a(n+1) : a(m) вместо m и n впишите такие числа, чтобы степень частного была равна: а) 8 ; б) 11 ; в) 7.

Answer 1

Ответ:а)m=4,n=12. Б)m=13, n=23.с)m=2,n=8.

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Чтобы выполнить задание, нам нужно выбрать такие значения m и n, чтобы степень частного a(n+1) : a(m) была равна заданным значениям. Для этого воспользуемся простым правилом:

a(n+1) : a(m) = a^(n+1 - m)

где "a^(n+1 - m)" представляет собой a в степени (n+1 - m).

а) Чтобы степень частного была равна 8:

Для этого выберем любое значение для m, например, m = 2. Тогда степень частного будет: a(n+1) : a(2) = a^(n - 2) = 8

Если a^(n - 2) = 8, то n - 2 = 3 (так как 2^3 = 8). Отсюда, n = 5.

Таким образом, при m = 2 и n = 5, степень частного a(n+1) : a(m) будет равна 8.

б) Чтобы степень частного была равна 11:

Для этого выберем опять значение для m, например, m = 3. Тогда степень частного будет: a(n+1) : a(3) = a^(n - 3) = 11

Теперь найдем такое n, чтобы a^(n - 3) = 11. Здесь не будет целочисленного решения, так как 11 не является степенью натурального числа. Это означает, что задание для б) невозможно выполнить.

в) Чтобы степень частного была равна 7:

Для этого снова выберем значение для m, например, m = 1. Тогда степень частного будет: a(n+1) : a(1) = a^(n - 1) = 7

Теперь найдем такое n, чтобы a^(n - 1) = 7. Если a^(n - 1) = 7, то n - 1 = log_a(7).

Таким образом, при m = 1 и n = 1 + log_a(7), степень частного a(n+1) : a(m) будет равна 7.

Итак, ответы: а) m = 2, n = 5 (a(n+1) : a(m) = a^3 = 8) б) Невозможно выполнить. в) m = 1, n = 1 + log_a(7) (a(n+1) : a(m) = a^(log_a(7)) = 7)