Question

СРОЧНО На одну чашу весов положили несколько гирь по 2 кг, а на другую по 3 кг, после чего весы пришли в равновесие. Сколько поставили гирь каждого вида, если всего их поставили 10?

Answer 1

2 кг - 6 гирь
3 кг - 4 гири
2×6=3×4

Answer 2

Пусть x - количество гирь по 2 кг, а y - количество гирь по 3 кг.

Условие задачи гласит, что всего было поставлено 10 гирь, то есть x + y = 10.

Также, по условию, весы пришли в равновесие, что означает, что сумма весов на обеих чашах равна: 2x = 3y.

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

1. x + y = 10
2. 2x = 3y

Можем решить эту систему уравнений, например, методом подстановки или методом исключения.

Используем метод исключения: Умножим первое уравнение на 3 и вычтем из второго:

3(x + y) - 2x = 30 - 2x 3x + 3y - 2x = 30 - 2x x + 3y = 30

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

1. x + y = 10
2. x + 3y = 30

Вычтем из второго уравнения первое:

(x + 3y) - (x + y) = 30 - 10 2y = 20 y = 20 / 2 y = 10

Теперь найдем значение x, подставив значение y в любое из начальных уравнений:

x + y = 10 x + 10 = 10 x = 10 - 10 x = 0

Таким образом, было поставлено 10 гирь по 3 кг и 0 гирей по 2 кг.