Question

Треугольник вписан в окружность радиуса 4. Его сторона, лежащая против угла 45°, равна 1)4корней2 2)2корней2 3)4 4)2

Answer 1

1 вариант ответа: 4корней из2.

Answer 2

Для решения данной задачи, нам понадобится использовать геометрические свойства треугольника, вписанного в окружность.

Пусть у нас есть треугольник ABC, вписанный в окружность радиуса 4. Пусть сторона AB лежит против угла 45°.

Согласно свойствам треугольника, угол, лежащий против хорды, равен удвоенному углу, который охватывает эту хорду.

Таким образом, угол ABC равен 90° (2 * 45°), а угол в центре окружности, охватываемый хордой AB, равен 2 * 90° = 180°.

Также известно, что угол, образованный радиусом окружности и хордой, равен половине угла в центре окружности.

Из этого следует, что угол BAC = 180° / 2 = 90°.

Теперь у нас есть прямоугольный треугольник ABC, в котором угол BAC равен 90°, а гипотенуза BC равна радиусу окружности, то есть 4.

Чтобы найти сторону AB, можем использовать тригонометрию. В данном случае, сторона AB будет равна гипотенузе BC умноженной на тангенс угла BAC.

AB = BC * tan(BAC) = 4 * tan(90°) = 4 * ∞ (бесконечность).

Таким образом, сторона AB бесконечно большая, и правильного ответа нет в предложенных вариантах ответа.

Итак, ни один из предложенных вариантов ответа не является правильным.