Question

Сократите дробь на наибольший общий делитель её числителя и знаменателя: 1) 42/24,35/77,48/60,72/96,56/70 2) 72/90,60/105,45/150,84/120,96/100

Answer 1

42/24 = 14/8=7/4

35/77=5/11

48/60=24/30=4/5

72/96=36/48=6/8=3/4

56/70= 28/35=4/5

Answer 2

Для сокращения дробей на наибольший общий делитель их числителей и знаменателей, нужно найти НОД (наибольший общий делитель) числителя и знаменателя каждой дроби и поделить числитель и знаменатель на этот НОД.

1. Сократим каждую из дробей:

а) 42/24: НОД(42, 24) = 6 42/6 = 7, 24/6 = 4 Получаем дробь: 7/4

б) 35/77: НОД(35, 77) = 7 35/7 = 5, 77/7 = 11 Получаем дробь: 5/11

в) 48/60: НОД(48, 60) = 12 48/12 = 4, 60/12 = 5 Получаем дробь: 4/5

г) 72/96: НОД(72, 96) = 24 72/24 = 3, 96/24 = 4 Получаем дробь: 3/4

д) 56/70: НОД(56, 70) = 14 56/14 = 4, 70/14 = 5 Получаем дробь: 4/5

Итак, после сокращения дроби имеем:

1. 42/24 = 7/4 35/77 = 5/11 48/60 = 4/5 72/96 = 3/4 56/70 = 4/5

2. Повторим те же действия:

а) 72/90: НОД(72, 90) = 18 72/18 = 4, 90/18 = 5 Получаем дробь: 4/5

б) 60/105: НОД(60, 105) = 15 60/15 = 4, 105/15 = 7 Получаем дробь: 4/7

в) 45/150: НОД(45, 150) = 15 45/15 = 3, 150/15 = 10 Получаем дробь: 3/10

г) 84/120: НОД(84, 120) = 12 84/12 = 7, 120/12 = 10 Получаем дробь: 7/10

д) 96/100: НОД(96, 100) = 4 96/4 = 24, 100/4 = 25 Получаем дробь: 24/25

Итак, после сокращения дроби имеем:

2. 72/90 = 4/5 60/105 = 4/7 45/150 = 3/10 84/120 = 7/10 96/100 = 24/25