Question

Точка С — середина отрезка AB, точка О — середина отрезка АС. Найдите AC , если AO=2см

Answer 1

AC = 2*AO

2 * 2 = 4 см = AC

Answer 2

Для решения этой задачи, воспользуемся свойствами серединных перпендикуляров.

Из условия задачи у нас имеется треугольник ABC, где точка O - середина отрезка AC, а точка C - середина отрезка AB. Также известно, что AO = 2 см.

Свойство серединных перпендикуляров гласит, что если точка O является серединой отрезка AC, то AO является перпендикуляром к BC, а также BO является перпендикуляром к AC.

Теперь у нас есть прямоугольный треугольник AOB, где AO - гипотенуза, и он делится точкой C пополам, значит, каждый катет равен AO / 2 = 2 см / 2 = 1 см.

Теперь у нас есть длина катета (AC = 1 см) и гипотенуза (AO = 2 см) прямоугольного треугольника AOC. Мы можем применить теорему Пифагора, чтобы найти длину второго катета:

AC^2 + AO^2 = OC^2

AC^2 + (2 см)^2 = OC^2

AC^2 + 4 см^2 = OC^2

Так как точка O является серединой отрезка AC, то OC равно половине длины AC:

OC = AC / 2

Теперь подставим это значение обратно в уравнение:

AC^2 + 4 см^2 = (AC / 2)^2

AC^2 + 4 см^2 = AC^2 / 4

Теперь избавимся от знаменателя, умножив обе части уравнения на 4:

4 * (AC^2 + 4 см^2) = AC^2

4 * AC^2 + 16 см^2 = AC^2

3 * AC^2 = 16 см^2

AC^2 = 16 см^2 / 3

AC^2 ≈ 5.33 см^2

Теперь найдем длину AC, взяв квадратный корень:

AC ≈ √(5.33 см^2)

AC ≈ 2.31 см

Таким образом, длина отрезка AC составляет около 2.31 см.