Question

Представьте рациональное число в виде несократимой дроби m/n, где m- целое число, n- натуральное число: -5; 4,25; -2 5/7; 9,3; -3/7; -1 2/9; 0,999. Образец: -2 5/9= -23/9=-23/9. Помогите пожалуйста

Answer 1

$-5=\frac{-5}{1}\\ \\\\ 4,25=\frac{425}{100}=\frac{17*25}{4*25}=\frac{17}{4}\\\\ \\-2\frac{5}{7}=-\frac{2*7+5}{7}=-\frac{19}{7}=\frac{-19}{7}\\\\ \\9,3=\frac{93}{10}\\ \\ \\ -\frac{3}{7}=\frac{-3}{7} \\ \\ \\ -1\frac{2}{9}=-\frac{9+2}{9}=-\frac{11}{9}=\frac{-11}{9}\\ \\ \\ 0,999=\frac{999}{1000}$

Answer 2

Давайте представим каждое из данных чисел в виде несократимой дроби m/n:

1. -5: Это целое число, поэтому мы можем представить его как -5/1, что уже является несократимой дробью.

2. 4,25: Для начала преобразуем десятичную дробь в обыкновенную: 4,25 = 4 + 0,25 = 4 + 25/100 = 4 + 1/4 = 16/4 + 1/4 = 17/4.

3. -2 5/7: Преобразуем смешанную дробь в обыкновенную: -2 5/7 = -2 - 5/7 = -14/7 - 5/7 = -19/7.

4. 9,3: Преобразуем десятичную дробь в обыкновенную: 9,3 = 9 + 0,3 = 9 + 3/10 = 90/10 + 3/10 = 93/10.

5. -3/7: Это уже обыкновенная дробь, которая является несократимой.

6. -1 2/9: Преобразуем смешанную дробь в обыкновенную: -1 2/9 = -1 - 2/9 = -9/9 - 2/9 = -11/9.

7. 0,999: Здесь мы имеем повторяющуюся девятку, что равно 1. Для доказательства этого: Пусть x = 0,999. Тогда 10x = 9,999. Вычтем уравнения: 10x - x = 9,999 - 0,999. Получим: 9x = 9. Разделим обе стороны на 9: x = 1.

Таким образом, 0,999 = 1.

Теперь, когда у нас есть несократимые дроби для каждого числа:

-5 = -5/1 4,25 = 17/4 -2 5/7 = -19/7 9,3 = 93/10 -3/7 = -3/7 -1 2/9 = -11/9 0,999 = 1

Убедитесь, что каждая из этих дробей уже несократима, и мы получили представление каждого числа в требуемом виде.