Question

Можно ли так подобрать целые числа а и б чтобы выполнялось равенство 7а+5б =111а сумма а+б была четна срочно

Answer 1

Можно:

7а+5б =111а

5а+5б =111а-2a=109a

5(а+б) =109a

чтобы а+б было четным, нужно чтобы

а+б=2n     где n-целое

тогда

5*2n=109а

10n=109а

равенство выполняется, например, при

a=10

n=109

а+б=2n=2*109=218    четное

б=218-а=218-10=208

б=208

Answer 2

Да, можно подобрать такие целые числа а и б, чтобы выполнялось равенство 7а + 5б = 111а и чтобы сумма а + б была четной.

Для этого обратим внимание на условие равенства 7а + 5б = 111а. Для того чтобы это условие выполнялось, необходимо и достаточно, чтобы коэффициенты при а в левой и правой частях равенства были равны. В данном случае, коэффициенты при а равны 7 (левая часть) и 111 (правая часть). Значит, 7а = 111а.

Теперь решим это уравнение: 7а - 111а = 0 -104а = 0 а = 0

Таким образом, a должно быть равно 0.

Теперь найдем значение б: 7а + 5б = 111а Подставляем a = 0: 5б = 0 б = 0

Таким образом, б тоже должно быть равно 0.

Теперь проверим условие о четной сумме: а + б = 0 + 0 = 0

Сумма равна 0, что является четным числом.

Итак, подходящие значения для а и б, чтобы выполнялись условия 7а + 5б = 111а и сумма а + б была четной, это а = 0 и б = 0.