Question

16 мишек ели мёд из банки, объёмом 1,7 литра. Первый съел половину банки, второй — треть оставшегося после первого, третий — четверть оставшегося от предыдущих, и так далее, в конце шестнадцатый — семнадцатую часть оставшегося. Сколько мёда съели мишки?

Answer 1

1)1,7:2=8,5
2)8,5:15=7,4
3)74:14=5,2
4)8,5+7,4+5,2=211
5)211:1,7≈12 банок мёда съели мишки

Answer 2

1)1,7:2=8,5

2)8,5:15=7,4

3)74:14=5,2

4)85+74=159

159+52=211

5)211:1,7≈12 вот сколько мёда съели мишки

Answer 3

Давайте разберемся пошагово:

1. Первый мишка съел половину банки, то есть 1/2 * 1.7 литра = 0.85 литра.

2. Второй мишка съел треть оставшегося после первого мишки меда. Оставшееся количество меда после первого мишки: 1.7 л - 0.85 л = 0.85 литра. Треть этого количества равно 1/3 * 0.85 л = 0.2833 литра.

3. Третий мишка съел четверть оставшегося после первых двух мишек меда. Оставшееся количество меда после первых двух мишек: 0.85 л - 0.2833 л = 0.5667 литра. Четверть этого количества равно 1/4 * 0.5667 л = 0.1417 литра.

4. Последующие мишки будут есть 1/5, 1/6, 1/7, и так далее до 1/17 оставшегося меда.

Теперь давайте сложим все количество съеденного меда:

0.85 л + 0.2833 л + 0.1417 л + ... + количество от последующих мишек

Мы видим, что у нас есть геометрическая прогрессия, где первый член равен 0.85 л, а знаменатель равен 1/2 (каждый следующий член равен предыдущий, умноженный на 1/2).

Сумма геометрической прогрессии S_n = a * (1 - r^n) / (1 - r), где: a - первый член прогрессии (0.85 л), r - знаменатель прогрессии (1/2), n - количество членов прогрессии (в нашем случае 16).

Теперь можем рассчитать сумму съеденного меда:

S_16 = 0.85 * (1 - (1/2)^16) / (1 - 1/2) ≈ 0.85 * (1 - 0.00001525879) / (1/2) ≈ 0.85 * 0.99998474121 / 0.5 ≈ 0.84958705003 литра.

Таким образом, мишки съели около 0.8496 литра меда.