Question

Найти область определения и определить честность функции y=3/x-8

Answer 1

1)Знаменатель не может быть равен нулю, т. е. D(x) =(-∞;0)U(0;+∞), ну или второй вид записи D(x) =R/{0}
2)f(-x)=-3/x-8=-(3/х+8), таким образом f(-x)≠f(x) и f(x)≠f(-x), т. е. функция и не нечетная и не чётная

Answer 2

Для данной функции $y = \frac{3}{x} - 8$ нужно найти область определения и определить, где она честна (определена).

1. Область определения (Domain): Область определения функции - это множество всех допустимых значений для аргумента $x$, при которых функция определена. В данном случае, функция содержит деление на $x$, поэтому необходимо исключить значения $x$, при которых знаменатель равен нулю, так как деление на ноль не определено.

Знаменатель $x$ не должен быть равен нулю, поэтому $x \neq 0$.

Таким образом, область определения данной функции - все действительные числа, кроме нуля: $\mathbb{R} \setminus \{0\}$.

2. Честность функции: Функция $y = \frac{3}{x} - 8$ честна (определена) во всех точках области определения, т.е., во всех действительных числах, кроме нуля. Она представляет собой простую рациональную функцию, которая определена везде, кроме $x = 0$.