Question

Сколькими способами можно переставить буквы слова: «пассажир», чтобы согласные шли в алфавитном порядке? Распишите хотя бы коротко решение ,пожалуйста

Answer 1

Количество способов расставить гласные  в разном порядке - 3.

Количество способов расставить согласные в алфавитном порядке - 1.

Посмотрим, куда  можно "втыкать" гласные.

Всего у нас 8 позиций, 5 из них займут согласные. Способов выбрать пять позиций из восьми: (8*7*5*4*3)/5! = 56. Для каждого из этих 56 способов есть три способа расставить гласные.

Всего способов 56*3 = 168

Answer 2

Для того чтобы найти количество способов переставить буквы слова "пассажир" так, чтобы согласные шли в алфавитном порядке, нужно выполнить следующие шаги:

1. Изучите слово "пассажир" и определите, какие буквы в нем являются согласными. В данном случае это П, С, Ж, Р.

2. Определите, сколько раз каждая согласная буква повторяется в слове. В данном случае у нас имеются следующие повторения: П - 1 раз, С - 2 раза, Ж - 1 раз, Р - 1 раз.

3. Теперь составьте слово из согласных букв в алфавитном порядке. В данном случае это будет: П, Р, С, Ж.

4. Поскольку согласные буквы повторяются, нужно определить количество способов переставить повторяющиеся буквы. Для этого вычисляется факториал для числа повторений каждой буквы и перемножается между собой. В данном случае: 1! * 1! * 2! * 1! = 1 * 1 * 2 * 1 = 2.

5. Итак, количество способов переставить буквы слова "пассажир" так, чтобы согласные шли в алфавитном порядке, равно 2.

Поэтому, есть два способа переставить буквы в слове "пассажир" так, чтобы согласные (П, С, Ж, Р) шли в алфавитном порядке. Один из возможных вариантов: "ПРСЖАИСА", а другой: "ПРСЖИПАСА".