Question

X²>xКак решитьОбъясните кто может

Answer 1

x² > x

x² - x > 0

x(x-1) > 0

применяем метод интервалов

++++++++++(0) ------------ (1) ++++++++++

x∈(-∞  0) U (1  +∞)

Answer 2

Для того чтобы решить неравенство x² > x, следует разбить его на отдельные интервалы, где неравенство выполняется. Давайте рассмотрим каждый интервал по отдельности:

1. x < 0: Если x отрицательное, то x² всегда положительно, так как квадрат отрицательного числа даёт положительное число. Таким образом, неравенство x² > x будет выполняться при x < 0.

2. 0 ≤ x ≤ 1: Для этого интервала, можно заметить, что если x лежит в этом диапазоне, то x² всегда меньше или равно x. Например, при x = 0, x² = 0, и при x = 1, x² = 1. Следовательно, неравенство x² > x для этого интервала не выполняется.

3. x > 1: Если x положительное и больше 1, то x² всегда будет больше x. Например, при x = 2, x² = 4, и при x = 3, x² = 9. Таким образом, неравенство x² > x будет выполняться при x > 1.

Итак, решение неравенства x² > x состоит из двух интервалов: x < 0 и x > 1. Это можно записать следующим образом:

Решение: x < 0 или x > 1.