Question

В трёх мешках было 162 кг лука. Когда из первого мешка пересыпали во второй 18 кг лука ,во всех мешках стало поровну. Сколько кг лука было в каждом мешке первоначально?

Answer 1

было 162 кг лука на трех м.1 мешке 18кг.2мешке 27.3 тоже 27 кг мешке.
Ответ: 3 мешок 162кг лука.

Answer 2

Пусть x - количество лука (в килограммах) в первом мешке, y - количество лука во втором мешке, и z - количество лука в третьем мешке.

Из условия задачи у нас есть два уравнения:

1. x + y + z = 162 (общее количество лука в трех мешках).
2. x - 18 = y + 18 (когда из первого мешка пересыпали 18 кг лука во второй, во всех мешках стало поровну).

Теперь решим эту систему уравнений. Для этого выразим одну из переменных через другие.

Из уравнения 2) выразим y:

y = x - 18 - 18 y = x - 36

Теперь подставим выражение для y в уравнение 1):

x + (x - 36) + z = 162 2x - 36 + z = 162

Теперь выразим z:

z = 162 - 2x + 36 z = 198 - 2x

Теперь у нас есть выражения для всех трех переменных:

x = первый мешок y = второй мешок z = третий мешок

Теперь попробуем найти возможные значения x, y, z при условии, что они целые числа и лежат в диапазоне от 0 до 162 (так как в мешках не может быть отрицательное количество лука и не может быть больше 162 кг лука в сумме).

Попробуем перебирать значения x от 0 до 162 и для каждого значения вычислять y и z по вышеприведенным формулам:

Для x = 0: y = 0 - 36 = -36 (не подходит, так как должно быть неотрицательное количество лука) z = 198 - 2 * 0 = 198 (не подходит, так как должно быть не более 162 кг лука)

Для x = 1: y = 1 - 36 = -35 (не подходит) z = 198 - 2 * 1 = 196 (не подходит)

...

Продолжаем перебирать значения x. В какой-то момент мы найдем подходящее значение.

Попробуем x = 54:

y = 54 - 36 = 18 z = 198 - 2 * 54 = 90

Проверим сумму: 54 + 18 + 90 = 162. Все верно!

Таким образом, изначально в первом мешке было 54 кг лука, во втором мешке - 18 кг лука, а в третьем мешке - 90 кг лука.