Question

Через одну трубу басейн заповнюеться водою за 6 годин, а через іншу за 8 годин, Яку частину басейну заповнять водою обидві труби за 1 год,якшо їх увімкнуть разом

Answer 1

За 1 час первая труба наполнит 1/6 бассейна, вторая - 1/8 бассейна.

Вместе за 1 час они наполнят 1/6 + 1/8 = 7/24 бассейна.

Значит, целый бассейн они наполнят за 24/7 = 3 3/7 часа

Answer 2

Для розв'язання цього завдання, спершу знайдемо, яку кількість води заповнює кожна труба за 1 годину, а потім знайдемо сумарну кількість води, яку вони заповнять за 1 годину, працюючи разом.

Нехай "х" буде об'ємом басейну (в одиницях), який ми розподілимо як частину, заповнену обома трубами протягом 1 години.

Так як через одну трубу басейн заповнюється водою за 6 годин, то ця труба заповнить "х" басейну за 6 годин. Отже, швидкість цієї труби дорівнює "х" басейну / 6 годин.

Аналогічно, через іншу трубу басейн заповнюється за 8 годин, тому швидкість другої труби дорівнює "х" басейну / 8 годин.

Тепер знайдемо загальну швидкість обох труб, які працюють разом:

Загальна швидкість = швидкість першої труби + швидкість другої труби Загальна швидкість = "х" басейну / 6 годин + "х" басейну / 8 годин

Тепер об'єднаємо дроби:

Загальна швидкість = (8 * "х" басейну + 6 * "х" басейну) / (8 * 6) годин Загальна швидкість = (14 * "х" басейну) / 48 годин

Тепер знаємо загальну швидкість обох труб разом. Щоб знайти, яку частину басейну заповнять обидві труби за 1 годину, поділімо загальну швидкість на 1 годину:

Заповнена частина басейну = Загальна швидкість / 1 година Заповнена частина басейну = (14 * "х" басейну) / 48 годин

Таким чином, обидві труби разом заповнять частину басейну, яка дорівнює (14 * "х" басейну) / 48 годин за 1 годину.