Question

Пожалуйста помогите К празднику были срезаны розы: белых и розовых – 400 штук, розовых и красных – 300, белых и красных – 440. Сколько роз каждого цвета было срезано?

Answer 1

40 розовых,260 красных,180 белых

Answer 2

Давайте обозначим количество белых роз за B, розовых за P и красных за K.

Из условия задачи у нас есть следующие уравнения:

1. B + P = 400 - уравнение, описывающее количество срезанных белых и розовых роз.
2. P + K = 300 - уравнение, описывающее количество срезанных розовых и красных роз.
3. B + K = 440 - уравнение, описывающее количество срезанных белых и красных роз.

Давайте решим эту систему уравнений. Можем применить метод замещения или сложения/вычитания уравнений. Давайте воспользуемся методом вычитания.

Вычитаем уравнение 1 из уравнения 3:

(B + K) - (B + P) = 440 - 400

K - P = 40 (Уравнение 4)

Теперь вычитаем уравнение 2 из уравнения 3:

(B + K) - (P + K) = 440 - 300

B - P = 140 (Уравнение 5)

Теперь у нас есть две новых уравнения (Уравнение 4 и Уравнение 5), которые связывают B, P и K.

Теперь сложим Уравнение 4 и Уравнение 5, чтобы избавиться от переменной P:

(K - P) + (B - P) = 40 + 140

K + B - 2P = 180

Теперь у нас есть уравнение, связывающее только K, B и P. Нам также известно, что сумма всех трех типов роз равна:

B + P + K = 400 + 300 + 440 = 1140

Мы можем использовать это уравнение, чтобы выразить одну из переменных. Давайте выразим B:

B = 1140 - (P + K)

Теперь, зная выражение для B, можем подставить его в уравнение K + B - 2P = 180:

K + (1140 - (P + K)) - 2P = 180

Теперь решим это уравнение относительно P:

K + 1140 - P - K - 2P = 180

1140 - 3P = 180

-3P = 180 - 1140

-3P = -960

Теперь найдем значение P:

P = -960 / (-3)

P = 320

Теперь, когда у нас есть значение P, можем найти значения B и K, используя одно из предыдущих уравнений. Давайте воспользуемся уравнением B = 1140 - (P + K):

B = 1140 - (320 + K)

B = 820 - K

Теперь можем найти K, используя одно из оригинальных уравнений. Давайте воспользуемся уравнением B + K = 440:

(820 - K) + K = 440

820 = 440

Это уравнение не имеет решения, что значит, что где-то была допущена ошибка в условии задачи или в процессе решения. Пожалуйста, проверьте задачу и уточните условие, если возможно.