Question

Помогите решить sin55°-sin5°/cos55°-cos5° (/-это деление дробь если в что))

Answer 1

$\frac{sin55-sin5}{cos55-cos5} =\frac{2sin(55-5)/2*cos(55+5)/2}{-2sin(55+5)/2sin(55-5\2)} =-\frac{sin25*cos30}{sin25*sin30} =-\fraccos30}{sin30=-ctg30=-\sqrt{3} /3$

Answer 2

Для решения данной задачи, мы можем использовать тригонометрические тождества, а именно разность углов синуса и косинуса:

1. sin(a - b) = sin(a)cos(b) - cos(a)sin(b)
2. cos(a - b) = cos(a)cos(b) + sin(a)sin(b)

Здесь a = 55° и b = 5°. Теперь применим эти тождества к выражению sin(55°) - sin(5°) / cos(55°) - cos(5°):

sin(55°) - sin(5°) = sin(55° - 5°) = sin(50°)

cos(55°) - cos(5°) = cos(55° - 5°) = cos(50°)

Теперь перепишем выражение с замененными значениями:

(sin(55°) - sin(5°)) / (cos(55°) - cos(5°)) = sin(50°) / cos(50°)

Теперь воспользуемся тригонометрическим тождеством:

tan(x) = sin(x) / cos(x)

Подставим sin(50°) и cos(50°):

tan(50°)

Таким образом, исходное выражение равно тангенсу угла 50°.