Question

Сравните произведения НОК /(294, 735)*Нод (1764, 1890) и /132*245

Answer 1

НОК(294,135) = 1053

Нод ( 1764, 1890) = 126

1053×126= 132678

132×245 = 14977340£

Получается второе произведение больше

Answer 2

Для начала разберемся, что такое НОК (наименьшее общее кратное) и НОД (наибольший общий делитель):

1. НОК (наименьшее общее кратное) двух или более чисел - это наименьшее число, которое делится на все данные числа без остатка.

2. НОД (наибольший общий делитель) двух или более чисел - это наибольшее число, которое делит все данные числа без остатка.

Теперь вычислим НОК и НОД для данных чисел:

1. Вычислим НОК (294, 735):

Сначала найдем НОД (294, 735): Найдем делители для каждого числа: Делители 294: 1, 2, 3, 6, 7, 14, 21, 42, 98, 147, 294. Делители 735: 1, 3, 5, 7, 15, 21, 35, 49, 105, 147, 245, 735.

Наибольший общий делитель (НОД) для 294 и 735: 147.

Теперь вычислим НОК (294, 735): НОК(294, 735) = (294 * 735) / НОД(294, 735) = (294 * 735) / 147 = 1470.

2. Вычислим НОД (1764, 1890):

Сначала найдем НОД (1764, 1890): Найдем делители для каждого числа: Делители 1764: 1, 2, 3, 4, 6, 7, 9, 12, 14, 18, 21, 28, 36, 42, 49, 63, 84, 98, 126, 147, 196, 252, 294, 441, 588, 882, 1764. Делители 1890: 1, 2, 3, 5, 6, 9, 10, 15, 18, 27, 30, 45, 54, 90, 135, 189, 270, 378, 945, 1890.

Наибольший общий делитель (НОД) для 1764 и 1890: 126.

Теперь вычислим НОК (1764, 1890): НОК(1764, 1890) = (1764 * 1890) / НОД(1764, 1890) = (1764 * 1890) / 126 = 26460.

Теперь перейдем ко второму выражению: /132*245.

Это, вероятно, опечатка, и вы имеете в виду НОК и НОД для чисел 132 и 245.

Найдем НОД(132, 245):

Делители 132: 1, 2, 3, 4, 6, 11, 12, 22, 33, 44, 66, 132. Делители 245: 1, 5, 7, 35, 49, 245.

Наибольший общий делитель (НОД) для 132 и 245: 1.

Теперь найдем НОК(132, 245):

НОК(132, 245) = (132 * 245) / НОД(132, 245) = (132 * 245) / 1 = 32340.

Итак, результаты сравнения:

1. НОК(294, 735) / НОД(1764, 1890) = 1470 / 126 ≈ 11.67
2. НОК(132, 245) = 32340

Таким образом, произведение НОК(294, 735) и НОД(1764, 1890) больше, чем НОК(132, 245).