Question

Найдит наименьшее кратное чисел:2^2×3×5 и 2×3^2×7

Answer 1

НОК 2*2*3*3*5*7=1260

Answer 2

Чтобы найти наименьшее кратное двух чисел, нужно определить их общие множители и вычислить их произведение. Таким образом, наименьшее кратное будет равно произведению общих множителей и всех непересекающихся множителей.

Давайте разложим оба числа на простые множители и найдем их общие и непересекающиеся множители:

Число 1: 2^2 × 3 × 5 Число 2: 2 × 3^2 × 7

Общие множители:

• 2^2 (4) - присутствует в обоих числах
• 3 - присутствует в обоих числах

Непересекающиеся множители:

• 5 - присутствует только в первом числе
• 7 - присутствует только во втором числе

Теперь найдем произведение всех общих множителей и всех непересекающихся множителей:

Произведение общих множителей: 2^2 × 3 = 4 × 3 = 12 Произведение непересекающихся множителей: 5 × 7 = 35

Теперь найдем наименьшее кратное, которое будет равно произведению общих множителей и всех непересекающихся множителей:

Наименьшее кратное: 12 × 35 = 420

Ответ: Наименьшее кратное чисел 2^2×3×5 и 2×3^2×7 равно 420.