Question

Найдите НОД числителя и знаменателя дроби 120/300 и сократите эту дробь.

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Чтобы найти наибольший общий делитель, нужно разложить числа на простые множители:

120 = 2 * 2 * 2 * 3 * 5.

300 = 2 * 2 * 3 * 5 * 5.

Выбираем повторяющиеся:

НОД(120,300) = 2 * 2 * 3 * 5 = 60.

Упростим 120/300, сократив на НОД:

120/300 = 2/5.

10/15 сократим на 5:

10/15 = 2/3.

12/18 сократим на 6:

12/18 = 2/3.

24/48 сократим на 24.

24/48 = 1/2.

Ответ: НОД = 60. 120/300 = 2/5. 10/15 = 2/3. 12/18 = 2/3. 24/48 = 1/2.

Answer 2

Для нахождения наибольшего общего делителя (НОД) числителя и знаменателя дроби 120/300, можно воспользоваться алгоритмом Евклида.

Шаг 1: Найдем НОД(120, 300):

300 = 120 * 2 + 60 120 = 60 * 2 + 0

На последнем шаге получаем остаток 0, и процесс завершается. На предпоследнем шаге получили остаток 60, на шаге перед ним - 60. Таким образом, НОД(120, 300) = 60.

Шаг 2: Сократим дробь 120/300:

Для сокращения дроби находим их НОД и делим числитель и знаменатель на него.

120 / 60 = 2 300 / 60 = 5

Итак, дробь 120/300 сокращается до 2/5.