Question

школьный бассейн наполняется через первую трубу за 4 ч, а через вторую за 6 ч. Какую часть бассейна останется наполнить после совместной работы обеих труб в течении часа?

Answer 1

Ответ:

$\frac{7}{12}$

Пошаговое объяснение:

Первая труба заполняет в час: $> всего бассейна.</p> <p>Вторая то же самое: <img src=$

Итого обе трубы за час заполняют: $\frac{1}{4}+\frac{1}{6}=\frac{3}{12}+\frac{2}{12}=\frac{5}{12}$

Весь обём бассейна = 1

Итого останется заполнить:

$1-\frac{5}{12} = \frac{7}{12}$

Answer 2

Для решения этой задачи, мы можем использовать обратные величины для указанных времен, чтобы выразить скорости работы каждой трубы.

Пусть V будет объемом всего бассейна (это значение не важно для решения задачи, так как нам нужно найти только долю, оставшуюся для наполнения).

Тогда скорость работы первой трубы (труба 1) будет V/4 объема бассейна в час, а скорость работы второй трубы (труба 2) будет V/6 объема бассейна в час.

Когда они работают вместе, их совместная скорость работы будет суммой скоростей обеих труб: Совместная скорость = V/4 + V/6

Для нахождения оставшейся части бассейна, которую нужно наполнить после совместной работы обеих труб в течение часа, мы можем использовать следующее выражение:

Оставшаяся часть = Совместная скорость * 1 (час)

Теперь давайте произведем вычисления:

Совместная скорость = V/4 + V/6 = (3V + 2V) / 12 = 5V / 12

Оставшаяся часть = Совместная скорость * 1 (час) = 5V / 12

Таким образом, после совместной работы обеих труб в течение часа останется наполнить 5/12 часть бассейна.