Question

Вероятность прорастания зерна равна 0,85. Найти вероятность того, что из n случайно отобранных зёрен прорастет ровно k. Где n = 8, k = 7.Спасибочки!!!

Answer 1

Ответ:

0,85*7=5,95 (7 зёрен)

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать биномиальное распределение, так как каждое зерно может либо прорасти (успех), либо не прорасти (неудача), и вероятность успеха (прорастания зерна) остается постоянной и равна 0,85 для всех n зерен.

Формула для биномиального распределения вероятности выглядит следующим образом:

P(X = k) = C(n, k) * p^k * (1 - p)^(n - k)

где:

• P(X = k) - вероятность того, что прорастет ровно k зерен
• C(n, k) - число сочетаний из n по k (также называемое биномиальным коэффициентом) и вычисляется как C(n, k) = n! / (k! * (n - k)!)
• p - вероятность прорастания одного зерна (в данном случае 0,85)
• k - количество успешных исходов (прорастание зерна) из n

Теперь подставим значения и рассчитаем:

n = 8 k = 7 p = 0,85

C(8, 7) = 8! / (7! * (8 - 7)!) = 8

P(X = 7) = C(8, 7) * 0,85^7 * (1 - 0,85)^(8 - 7) P(X = 7) = 8 * 0,85^7 * 0,15^1 P(X = 7) = 8 * 0,36741699625 * 0,15 P(X = 7) = 0,4411083955

Таким образом, вероятность того, что из 8 случайно отобранных зерен прорастет ровно 7 зерен, составляет примерно 0,4411 или около 44,11%.