Question

В первой клетке находится 6 белых кроликов и 3 черных кроликов, а во второй клетке находится 3 белых кроликов и 5 черных кроликов. Из каждой клетки достали по два кролика. Вероятность, что из этих четырех кроликов ровно два черных, равна

Answer 1

15 кроликов я так думаю

Answer 2

Для решения данной задачи нам потребуется использовать комбинаторику и теорию вероятностей.

Посмотрим на возможные варианты доставания кроликов:

1. Из первой клетки достали 2 черных, а из второй - 0 черных (2 черных + 0 черных = 2 черных).
2. Из первой клетки достали 1 черного, а из второй - 1 черного (1 черный + 1 черный = 2 черных).
3. Из первой клетки достали 0 черных, а из второй - 2 черных (0 черных + 2 черных = 2 черных).

Для каждого из этих вариантов вычислим вероятность и сложим их, чтобы получить общую вероятность. Для этого используем формулу вероятности:

Вероятность события = (количество благоприятных исходов) / (общее количество возможных исходов)

1. Вероятность достать 2 черных из первой клетки: P(2 черных из первой клетки) = (количество способов достать 2 черных из 3 черных) / (общее количество способов достать 2 кролика из 9) = C(3, 2) / C(9, 2) = 3 / 36 = 1 / 12

2. Вероятность достать 0 черных из второй клетки: P(0 черных из второй клетки) = (количество способов достать 0 черных из 5 черных) / (общее количество способов достать 2 кролика из 8) = C(5, 0) / C(8, 2) = 1 / 28

3. Вероятность достать 1 черного из каждой клетки: P(1 черный из каждой клетки) = (количество способов достать 1 черного из 3 черных в первой клетке) * (количество способов достать 1 черного из 5 черных во второй клетке) / (общее количество способов достать 2 кролика из 9) = C(3, 1) * C(5, 1) / C(9, 2) = 3 * 5 / 36 = 5 / 12

Теперь сложим вероятности всех благоприятных исходов:

Общая вероятность = P(2 черных из первой клетки) * P(0 черных из второй клетки) + P(1 черный из каждой клетки) = (1 / 12) * (1 / 28) + (5 / 12) = 1 / 336 + 5 / 12 = (1 + 35) / 336 = 36 / 336 ≈ 0.1071

Таким образом, вероятность достать ровно два черных кролика из четырех кроликов равна приблизительно 0.1071 или около 10.71%.