Question

Как решить |x| = x + 2

Answer 1

Рада помочь))))))
удачи:3

Answer 2

X=-1
вот ответ
########

Answer 3

Для решения уравнения |x| = x + 2, мы должны рассмотреть два возможных случая, когда выражение внутри модуля положительное и когда оно отрицательное.

1. Предположим, что x + 2 ≥ 0: В этом случае модуль просто оставляет значение x без изменений. Уравнение будет выглядеть так: x = x + 2.

   Теперь решим уравнение: x = x + 2

   Перенесем x на одну сторону уравнения: x - x = 2

   x упростится и исчезнет из уравнения: 0 = 2

   Так как равенство 0 = 2 неверно, это значит, что у уравнения |x| = x + 2 нет решений в этом случае.

2. Предположим, что x + 2 < 0: В этом случае модуль будет менять знак x на противоположный. Уравнение станет следующим: -x = x + 2.

   Теперь решим уравнение: -x = x + 2

   Перенесем x на одну сторону уравнения, а число на другую: -x - x = 2

   -2x = 2

   Разделим обе стороны на -2: x = -1

Итак, решение уравнения |x| = x + 2 - это x = -1.

Проверка: Подставим x = -1 в исходное уравнение: |(-1)| = -1 + 2

Получаем: 1 = 1

Результат верен. Таким образом, x = -1 является корнем уравнения.