Question

A) 0,(7) б) 2,4(3) представьте в виде обыкновенной дроби

Answer 1

Ответ:

$1)\frac{7}{9}$

$2)2\frac{13}{30}$

Пошаговое объяснение:

$1)0,(7)=\frac{7-0}{9}=\frac{7}{9}$

$2)2,4(3)=2\frac{43-4}{90}=2\frac{39}{90}=2\frac{13}{30}$

Answer 2

Для представления чисел в виде обыкновенных дробей, нужно разобрать, как читаются цифры в скобках.

а) Число 0,(7) можно представить как 0.777... - десятичная периодическая дробь с периодом "7". Для представления его в виде обыкновенной дроби, обозначим его за x:

x = 0,(7)

Умножим x на 10, чтобы сместить запятую вправо на один знак:

10x = 7,(7)

Теперь вычтем из уравнения исходное x, чтобы устранить период:

10x - x = 7,(7) - 0,(7) 9x = 7

Теперь найдем x:

x = 7/9

Ответ: 0,(7) = 7/9.

б) Число 2,4(3) можно представить как 2.4333... - десятичная периодическая дробь с периодом "3". Представим его в виде обыкновенной дроби, обозначим за y:

y = 2,4(3)

Умножим y на 10, чтобы сместить запятую вправо на один знак:

10y = 24,(3)

Теперь вычтем из уравнения исходное y, чтобы устранить период:

10y - y = 24,(3) - 2,4(3) 9y = 22

Теперь найдем y:

y = 22/9

Ответ: 2,4(3) = 22/9.