Question

У Тани на 12 ромашек больше, чем у Нади, а у Маши на 24 ромашки больше, чем у Тани. Кому из девочек и сколько ромашек должна дать Маша, чтобы у всех было поровну?

Answer 1

Маша должна дать Наде 16 ромашок
Маша должна дать Тане 4 ромашки

Answer 2

Наде должна отдать 16
Тане должна отдать 4

Answer 3

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Пусть у Нади количество ромашек равно Х. Тогда у Тани количество ромашек будет (Х + 12), а у Маши (Х + 12 + 24), или (Х + 36).

Чтобы у всех девочек было поровну ромашек, нужно найти наименьшее общее кратное (НОК) их количеств ромашек. В данном случае, это Х, так как у всех девочек должно быть одинаковое количество ромашек.

Чтобы найти Х, найдем НОК для (Х), (Х + 12) и (Х + 36). НОК можно найти по формуле НОК(a, b) = a * b / НОД(a, b), где НОД - наибольший общий делитель.

1. Найдем НОД(Х, Х + 12): Х = 1 * (Х + 12) - 12 НОД(Х, Х + 12) = НОД(Х, 12)

   Возможные значения Х: 1, 2, 3, 4, 6, 12.

2. Найдем НОД(Х, Х + 36): НОД(Х, Х + 36) = НОД(Х, 36)

   Возможные значения Х: 1, 2, 3, 4, 6, 12.

Таким образом, минимальное значение Х, при котором у всех девочек будет поровну ромашек, равно 12.

Теперь, чтобы найти, сколько ромашек должна дать Маша каждой из девочек, чтобы у всех было поровну, нужно вычислить:

1. У Нади: Х = 12, тогда она должна получить (12 + 12) = 24 ромашки.
2. У Тани: (Х + 12) = 24, тогда она должна получить (24 + 12) = 36 ромашек.
3. У Маши: (Х + 36) = 48, тогда она должна получить (48 - 12) = 36 ромашек.

Таким образом, Маша должна дать каждой из девочек по 12 ромашек, чтобы у всех было поровну.