Question

Чому дорівнює площа квадрата АВСD якщо А (1,-1) а С(3,5)

Answer 1

Ответ:

$AC=\sqrt{4+36}=\sqrt{40}.$

При этом AC диагональ. А площадь квадрата равна половине квадрата диагонали. Поэтому искомая площадь равна 20.

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Для знаходження площі квадрата, який визначається координатами його вершин, ми можемо використати формулу для визначення площі прямокутника.

Перш за все, нам потрібно знайти довжини сторін квадрата. Для цього обчислимо відстань між вершинами А(1, -1) та С(3, 5) на площині. Використовуємо формулу відстані між двома точками у двовимірному просторі:

Відстань між точками (x₁, y₁) та (x₂, y₂) дорівнює √((x₂ - x₁)² + (y₂ - y₁)²).

Таким чином, довжина сторони квадрата буде:

Сторона = √((3 - 1)² + (5 - (-1))²) = √(2² + 6²) = √(4 + 36) = √40 = 2√10.

Тепер, щоб знайти площу квадрата, просто піднесемо довжину однієї сторони до квадрату:

Площа квадрата = (Сторона)² = (2√10)² = 4 * 10 = 40.

Отже, площа квадрата АВСD дорівнює 40 квадратним одиницям (припустимо, що координати надані в одиницях площини).