Question

Вероятность того, что основное взрывное устройство не сработает, равна 0,01, а независимое дублирующее устройство не сработает - 0,02. Найти вероятность взрыва. Ребят прошу. Только распишите нормально. Тут надо что то как то от обратного? ((( Умоляю((((

Answer 1

Решение смотрите во вкладке.

Answer 2

Хорошо, давайте разберемся в этой задаче. Для нахождения вероятности взрыва используем метод от обратного. Первым шагом определим вероятность того, что оба взрывных устройства не сработают.

Пусть событие A обозначает несрабатывание основного взрывного устройства, а событие B обозначает несрабатывание дублирующего устройства.

Тогда вероятность того, что оба устройства не сработают, равна произведению вероятностей каждого события:

P(A и B) = P(A) * P(B)

где P(A) - вероятность несрабатывания основного устройства (0,01), P(B) - вероятность несрабатывания дублирующего устройства (0,02).

P(A и B) = 0,01 * 0,02 = 0,0002

Теперь найдем вероятность того, что хотя бы одно из устройств сработает. Это равно дополнению к событию (A и B). Обозначим это событие C.

P(C) = 1 - P(A и B) = 1 - 0,0002 = 0,9998

Таким образом, вероятность взрыва (того, что хотя бы одно из устройств сработает) равна 0,9998 или 99,98%.