Question

Докажите, что √7+2√10(всё левое выражение под одним,первым,изначальным корнем)=√5+√2

Answer 1

Ответ:

√(7+2√10) и √5+√2

Возведём обе части в квадрат:

√(7+2√10)^2 и (√5+√2)^2

7+2√10 и 5 + 2√5√2 +2

7+2√10 = 7+2√10

Равенство доказано

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Для доказательства равенства двух математических выражений, необходимо показать, что оба выражения дают одинаковое числовое значение. Давайте начнем.

Дано: Выражение 1: √7 + 2√10 Выражение 2: √5 + √2

Для удобства, обозначим √7 как A и √10 как B. Таким образом, мы можем переписать выражение 1:

Выражение 1: A + 2B

Аналогично, обозначим √5 как C и √2 как D. Теперь перепишем выражение 2:

Выражение 2: C + D

Теперь вычислим численные значения A, B, C и D:

A = √7 ≈ 2.64575 B = √10 ≈ 3.16228 C = √5 ≈ 2.23607 D = √2 ≈ 1.41421

Теперь вычислим численные значения обоих выражений:

Выражение 1: A + 2B ≈ 2.64575 + 2 * 3.16228 ≈ 2.64575 + 6.32456 ≈ 8.97031 Выражение 2: C + D ≈ 2.23607 + 1.41421 ≈ 3.65028

Таким образом, мы получаем, что выражение 1 (≈ 8.97031) не равно выражению 2 (≈ 3.65028).

Поскольку численные значения обоих выражений различны, мы не можем доказать, что √7 + 2√10 равно √5 + √2. Таким образом, предположение о равенстве этих выражений неверно.