Question

Поліна і Борис мають 18 грн., Борис і Денис- 12 грн., Денис і Марія - 10 грн. Скільки грн. мають Марія і Поліна?

Answer 1

Решение

Полина + Борис =18грн

Борис +Денис=12грн

Денис + Мария =10 грн

(Полина +Борис) +(Денис+Мария) - (Борис +Денис)= Полина + Борис + Денис + Мария - Борис - Денис = Полина + Мария

18+10-12=16грн у Марии и Полины

Ответ:16 грн. у Марии и Полины

Answer 2

Давайте позначимо суми грошей, які мають кожну пару:

Поліна (П) + Борис (Б) = 18 грн. Борис (Б) + Денис (Д) = 12 грн. Денис (Д) + Марія (М) = 10 грн.

Ми хочемо знайти суму грошей Марії (М) і Поліни (П):

Марія (М) + Поліна (П) = ?

Щоб знайти відповідь, можемо скористатися алгеброю. Давайте розв'яжемо систему рівнянь.

Спочатку, з другого рівняння можемо знайти значення Дениса (Д): Борис (Б) + Денис (Д) = 12 грн. Денис (Д) = 12 грн. - Борис (Б)

Тепер, з третього рівняння можемо знайти значення Марії (М): Денис (Д) + Марія (М) = 10 грн. Марія (М) = 10 грн. - Денис (Д) Марія (М) = 10 грн. - (12 грн. - Борис (Б)) Марія (М) = 10 грн. - 12 грн. + Борис (Б) Марія (М) = -2 грн. + Борис (Б)

Тепер, ми можемо використати перше рівняння, щоб знайти суму грошей Поліни (П) і Бориса (Б):

Поліна (П) + Борис (Б) = 18 грн.

Замінимо Бориса (Б) на його значення у термінах Поліни (П):

Поліна (П) + (-2 грн. + Борис (Б)) = 18 грн. Поліна (П) + (-2 грн. + Поліна (П)) = 18 грн.

Тепер зіберемо все разом:

Поліна (П) + Поліна (П) - 2 грн. = 18 грн.

Об'єднавши подібні терміни, отримаємо:

2 * Поліна (П) = 18 грн. + 2 грн. 2 * Поліна (П) = 20 грн.

Тепер розділимо обидві сторони на 2, щоб знайти значення Поліни (П):

Поліна (П) = 20 грн. / 2 Поліна (П) = 10 грн.

Тепер, знаючи, що Поліна (П) = 10 грн., можемо знайти значення Марії (М):

Марія (М) = -2 грн. + Борис (Б) Марія (М) = -2 грн. + 10 грн. (замінюємо Бориса на 10 грн.) Марія (М) = 8 грн.

Таким чином, Марія і Поліна разом мають 8 грн. + 10 грн. = 18 грн.