Question

Помогите пожалуйста, срочно найди стороны прямоугольника, если одна сторона на 9 дм короче другой. Площадь прямоугольника равна 360дм²

Answer 1

S = a * b

a = х + 9

b = х

S = 360

(х + 9) * х = 360

х² + 9х = 360

х² + 9х - 360 = 0

D = b² - 4ac = 9² - 4·1·(-360) = 81 + 1440 = 1521

       - 9 - √1521       - 9 - 39

х₁ = ------------------ = --------------- = - 48/2 = - 24

           2 * 1                    2

       - 9 + √1521       - 9 + 39

х₁ = ------------------ = --------------- =  30/2 = 15

           2 * 1                    2

Ответ: одна сторона = 15 дм, а вторая 9 + 15 = 24 дм

Проверим : 24 * 5 = 360 кв.дм

Answer 2

Давайте обозначим стороны прямоугольника следующим образом: Пусть одна сторона равна "х" дм, а другая сторона (которая на 9 дм длиннее) равна "х + 9" дм.

Мы знаем, что площадь прямоугольника равна 360 дм². Площадь прямоугольника можно вычислить, умножив длины его сторон: Площадь = длина * ширина

Из условия задачи получаем уравнение: х * (х + 9) = 360

Распределим произведение: х^2 + 9х = 360

Приведем уравнение в стандартную форму квадратного уравнения: х^2 + 9х - 360 = 0

Теперь решим квадратное уравнение. Вы можете решить его используя дискриминант или факторизацию. В данном случае, факторизация проще:

(х + 24) * (х - 15) = 0

Таким образом, у нас есть два возможных значения х:

1. х + 24 = 0 => х = -24 (отрицательное значение не имеет физического смысла)
2. х - 15 = 0 => х = 15

Таким образом, длина одной стороны прямоугольника равна 15 дм, а другой стороны (которая на 9 дм длиннее) равна 15 + 9 = 24 дм.