Question

СРОЧНО, 35 БАЛЛОВ! Сколько существует двузначных чисел, которые при перестановке цифр увеличиваются не менее , чем в два раза? Срочно!

Answer 1

Высшая проба, значит! Так-то самому думать надо.

13; 14; 15; 16; 17; 18; 19; 25; 26; 27; 28; 29; 38; 39.

Чисел 14

Answer 2

Для решения этой задачи давайте рассмотрим все возможные двузначные числа и проверим, какие из них удовлетворяют условию задачи.

Двузначные числа имеют вид "AB", где A - число десятков, а B - число единиц.

Нам нужно найти числа, которые при перестановке цифр увеличиваются не менее, чем в два раза. Перестановка цифр приводит к образованию числа "BA".

Теперь проверим условие задачи:

1. A < B: В этом случае перестановка цифр "AB" -> "BA" всегда уменьшает значение числа, что не соответствует условию задачи.

2. A = B: В этом случае числа равны друг другу, и перестановка цифр не изменяет значение числа.

3. A > B: В этом случае перестановка цифр "AB" -> "BA" увеличивает значение числа.

Таким образом, возможные двузначные числа, которые при перестановке цифр увеличиваются не менее, чем в два раза, - это числа, где A > B.

Такие числа можно перечислить:

21, 31, 41, 51, 61, 71, 81, 32, 42, 52, 62, 72, 82, 43, 53, 63, 73, 83, 54, 64, 74, 84, 65, 75, 85, 76, 86, 87.

Их количество равно 28.

Таким образом, ответ на задачу: существует 28 двузначных чисел, которые при перестановке цифр увеличиваются не менее, чем в два раза.