Question

Помогите решить задачу Клент взял в банке кредит 330000 рублей на 5 лет. Он должен погашать кредит, внося в банк ежемесячно одинаковую сумму, чтобы через 5 лет выплатить всю сумму, взятую в кредит, вместе с процентами, которые составили 15% от размера кредита. Сколько клиент должен вносить в банк ежемесячно?

Answer 1

330000-100%
х-15%
Составим пропорцию из написанного выше
Ответ в пропорции-49500-сумма с процентами
5 лет-60 месяцев
495000:60=825 руб.

Answer 2

Получается сначала мы делим сумму на проценты, то есть 330000 : 15 =22000
Потом точто у нас получилось мы делим на 5 лет, то есть 22000 : 5 = 4400 ( руб.)
Ответ : 4400 клиент должен вносить ежемесячно.

Answer 3

Чтобы рассчитать сумму, которую клиент должен вносить в банк ежемесячно, чтобы выплатить кредит вместе с процентами за 5 лет, воспользуемся формулой для аннуитетного платежа.

Аннуитетный платеж определяется формулой: $P = \dfrac{PV \times r \times (1+r)^n}{(1+r)^n - 1}$,

где: $P$ - ежемесячный платеж, $PV$ - сумма кредита (принципал) = 330,000 рублей, $r$ - месячная процентная ставка (годовая процентная ставка делится на 12 и делится на 100) = $\dfrac{0.15}{12}$, $n$ - общее количество платежей (в данном случае, количество месяцев) = 5 * 12 (5 лет * 12 месяцев в году).

Подставим значения и решим:

$P = \dfrac{330000 \times \dfrac{0.15}{12} \times (1+\dfrac{0.15}{12})^{5 \times 12}}{(1+\dfrac{0.15}{12})^{5 \times 12} - 1}$

$P = \dfrac{330000 \times 0.0125 \times (1.0125)^{60}}{(1.0125)^{60} - 1}$

$P = \dfrac{330000 \times 0.0125 \times 1.82212}{1.82212 - 1}$

$P = \dfrac{6007.425}{0.82212}$

$P \approx 7299.31$

Клиент должен вносить примерно 7299.31 рублей ежемесячно, чтобы выплатить кредит вместе с процентами за 5 лет.