Question

Одну из сторон квадрата увеличили на 4 дм а другую уменьшили на 6 дм в результате получили прямоугольник площадью 56 дм в квадрате Найди длину стороны квадрата решение 5 класс Please Help

Answer 1

Ответ:

х^2-2х=80

х= 10 дм (или 100 см)

Пошаговое объяснение:берем сторону квадрата за х

та сторона которую увеличили получается х+4

та сторона которую уменьшили получается х-6

составляем уравнение :(х+4)*(х-6)=56дм(или 560 см)

приводим: х^2-6х+4х-24=56(или 560)

х^2-2х=80

х= 10 дм (или 100 см)

Answer 2

Давайте обозначим сторону исходного квадрата за "х" дм. Тогда одна сторона увеличивается на 4 дм, то есть становится "х + 4" дм, а другая сторона уменьшается на 6 дм, то есть становится "х - 6" дм.

По условию задачи, получаем прямоугольник с площадью 56 дм².

Мы знаем, что площадь прямоугольника равна произведению его сторон. Таким образом, у нас есть уравнение:

(х + 4) * (х - 6) = 56

Раскроем скобки:

х^2 - 6х + 4х - 24 = 56

Упростим:

х^2 - 2х - 24 = 56

Теперь приведем уравнение к квадратному виду, выведя все элементы в левую часть:

х^2 - 2х - 24 - 56 = 0

х^2 - 2х - 80 = 0

Теперь решим квадратное уравнение. Мы можем либо факторизовать его, либо воспользоваться формулой для нахождения корней.

Если применить формулу для корней квадратного уравнения ax^2 + bx + c = 0, где a ≠ 0:

х = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a

В нашем случае a = 1, b = -2, и c = -80.

х = (2 ± √((-2)^2 - 4 * 1 * -80)) / 2 * 1

х = (2 ± √(4 + 320)) / 2

х = (2 ± √324) / 2

х = (2 ± 18) / 2

Теперь найдем два возможных значения х:

1. х = (2 + 18) / 2 = 20 / 2 = 10

2. х = (2 - 18) / 2 = -16 / 2 = -8

Так как сторона квадрата не может быть отрицательной, то правильным ответом будет х = 10 дм.

Итак, длина стороны квадрата составляет 10 дм.