Question

Какие из записанных ниже десятичных дробей являются чистыми переодическими а какие смешанными переодическими ?ответ обоснуйте 1) 1/12=0,08(3); 2) 1/3=0,(3); 3)5/6=0,8(3); 4)1/18=0,0(5); 5)1/33=0,(03); 6)2/15=0,1(3). СРОЧНО ПАЖАЛУЙСТА!!!

Answer 1

Если в периодической дроби период начинается сразу же после запятой, то такую периодическую дробь называют чистой. Если же в периодической дроби период начинается не сразу, а после некоторого количества не повторяющихся цифр, то такую периодическую дробь называют смешанной. 

Тогда :

2 и 5 - чистые периодические дроби ,
1, 3, 4 и 6 - смешанные .

Answer 2

Чтобы определить, является ли десятичная дробь чистой периодической или смешанной периодической, нужно рассмотреть дробь в виде десятичной записи и выделить её период.

Чистая периодическая дробь имеет период, который состоит из одной или нескольких цифр, повторяющихся бесконечно, без непериодической части перед периодом. Например, 0,333... (1/3) - чистая периодическая дробь.

Смешанная периодическая дробь имеет непериодическую часть перед периодом. Например, 0,08(3) - смешанная периодическая дробь, где "08" - непериодическая часть, а "(3)" - период.

Теперь рассмотрим предложенные дроби:

1. 1/12 = 0,08(3) - Смешанная периодическая дробь, так как есть непериодическая часть "0,08" и период "(3)".

2. 1/3 = 0,(3) - Чистая периодическая дробь, так как только период без непериодической части.

3. 5/6 = 0,8(3) - Смешанная периодическая дробь, так как есть непериодическая часть "0,8" и период "(3)".

4. 1/18 = 0,0(5) - Смешанная периодическая дробь, так как есть непериодическая часть "0" и период "(5)".

5. 1/33 = 0,(03) - Чистая периодическая дробь, так как только период без непериодической части.

6. 2/15 = 0,1(3) - Смешанная периодическая дробь, так как есть непериодическая часть "0,1" и период "(3)".

Таким образом:

• Чистые периодические дроби: 1/3 и 1/33.
• Смешанные периодические дроби: 1/12, 5/6, 1/18 и 2/15.