Question

Найдите корни уравнения tg(x-π/4)=-1 , расположенные в промежутке (0°;180°]

Answer 1

Ответ:

x=П

Пошаговое объяснение:

х-П/4=-П/4+Пn,  x=Пn    n  E  Z   0<Пn<=П,    0<n<=1 ,   n=1  x=П

Answer 2

Для нахождения корней уравнения tg(x - π/4) = -1 на промежутке (0°; 180°], нужно решить уравнение в этом интервале. Первый шаг - выразить x из уравнения.

tg(x - π/4) = -1

Сначала добавим π/4 к обеим сторонам:

x - π/4 = arctan(-1)

Теперь найдем значение arctan(-1):

arctan(-1) = -π/4

Подставим обратно в уравнение:

x - π/4 = -π/4

Теперь добавим π/4 к обеим сторонам, чтобы выразить x:

x = -π/4 + π/4

x = 0

Таким образом, уравнение tg(x - π/4) = -1 имеет один корень x = 0 на промежутке (0°; 180°].