Question

Петя проделывает следующую операцию с многозначным числом: стирает две первые цифры и пишет вместо них их сумму. Например, их числа 4567 он получит сперва 967, потом 157, потом 67, потом 13 и, наконец, 4 .Когда остаётся одна цифра успокаивается, и больше ничего не делает. Какая цифра получится из числа 5999999...(2017 девяток) ...3?

Answer 1

Ответ:

8

Пошаговое объяснение:

В результате первой операции (5+9=14) получится число 1499...9993

В результате второй операции (1+4=5) получится число 599...9993, в котором девяток внутри уже 2016, стало на одну меньше.

Таким образом, в результате каждых двух операций сложения количество девяток внутри числа уменьшается на одну.

В конце концов, осталась одна девятка внутри, и дальнейшие действия будут выглядеть так :

594 (5+9=14) ⇒ 143 (1+4=5) ⇒ 54 (5+3=8) ⇒ 8

Answer 2

Давайте разберемся в этой задаче. Петя повторяет операцию до тех пор, пока не останется одна цифра. Нам нужно найти, какая цифра получится из числа, состоящего из 2017 девяток, а затем последующей цифры "3".

Давайте рассмотрим первые несколько шагов:

1. 5999999...(2017 девяток)...3
2. 999999...(2016 девяток)...9
3. 99999...(2015 девяток)...18
4. 9999...(2014 девяток)...27
5. 999...(2013 девяток)...36
6. 99...(2012 девяток)...45
7. 9...(2011 девяток)...54
8. 99...(2009 девяток)...63 ...
9. 3

Таким образом, после 12 шагов останется цифра "3".

Ответ: Цифра, которая получится из числа 5999999...(2017 девяток)...3, равна 3.