Question

Представьте в виде обыкновенной дроби число 1,6 (7)

Answer 1

$\tt 1.6(7)=1\cfrac{67-6}{90}=1\cfrac{61}{90}$

Answer 2

Чтобы представить число 1,6(7) в виде обыкновенной дроби, давайте обозначим это число за x и решим уравнение:

x = 1,6(7)

Первым шагом умножим x на 10, чтобы сдвинуть дробную часть на одну позицию влево и избавиться от скобок с повторяющимся блоком:

10x = 16,6(7)

Теперь вычтем из уравнения исходное x, чтобы избавиться от повторяющегося блока:

10x - x = 16,6(7) - 1,6(7)

9x = 15

Теперь разделим обе стороны уравнения на 9, чтобы выразить x:

x = 15 / 9

После упрощения дроби, получим:

x = 5/3

Таким образом, число 1,6(7) можно представить в виде обыкновенной дроби как 5/3.