Question

Обчислити площу квадрата якщо його сторони лежать на прямих х+2у+5=0 та х+2у+3=0. Допоможіть будь ласка

Answer 1

Ответ: S = 0.8 - площадь

Пошаговое объяснение:

1) y = - 0.5*x - 2.5 - уравнение первой прямой.

2) y = - 0.5*x - 1.5 - уравнение второй прямой.

3) Рисунок к задаче в приложении.

4) Из точки А(0;-1,5) проводим перпендикуляр - прямую: Y 2*x - 1.5.

5) Находим точку пересечения прямы х-  точку В.

Решаем систему уравнений.

1) 2*x - y = 1.5

2) 0.5*x + y = - 2.5

И получаем координаты точки В -  В(-0,4;-2,3)

6) Находим расстояние между точками А и В -  сторона квадрата -  по теореме Пифагора. Лучше сразу квадрат расстояния -  площадь.

S= 0.16 + 0.64 = 0.8 - площадь - ответ

.

Answer 2

Щоб обчислити площу квадрата, потрібно визначити довжину сторони квадрата і застосувати формулу для площі квадрата.

1. Знайдіть точки перетину прямих: Запишемо рівняння двох прямих:

1. х + 2у + 5 = 0
2. х + 2у + 3 = 0

Для знаходження точки перетину, зрівняємо обидва рівняння і розв'яжемо відносно "х" та "у": х + 2у + 5 = х + 2у + 3 2 = 0

Отримали протиріччя. Це означає, що прямі не перетинаються і паралельні одна одній.

2. Визначення довжини сторони квадрата: Так як прямі паралельні, вони мають однакову відстань одна від одної. Знайдемо відстань між прямими.

Для двох паралельних прямих вигляду Ax + By + C1 = 0 та Ax + By + C2 = 0 відстань між ними можна знайти за формулою:

d = |(C2 - C1)| / √(A^2 + B^2)

У нашому випадку, A = 1, B = 2, C1 = 5 та C2 = 3:

d = |(3 - 5)| / √(1^2 + 2^2) = |-2| / √5 = 2 / √5

3. Знайдіть довжину сторони квадрата: Оскільки у квадрата всі сторони рівні, довжину однієї зі сторін позначимо як "s".

s = 2 / √5

4. Обчисліть площу квадрата: Площа квадрата обчислюється за формулою: Площа = сторона^2

Площа = (2 / √5)^2 = 4 / 5 квадратних одиниць.

Отже, площа цього квадрата дорівнює 4/5 квадратних одиниць.