Question

Докажите следующую формулу: (a-b) ^2=a^2+2ab-b^2

Answer 1

....................

Answer 2

Для доказательства данной формулы, воспользуемся алгеброй:

Исходная формула: (a - b)^2 = a^2 + 2ab - b^2

1. Начнем с левой стороны: (a - b)^2 = (a - b)(a - b) Раскроем скобки с помощью дистрибутивного свойства: (a - b)^2 = a(a - b) - b(a - b)

2. Продолжим упрощение: a(a - b) = a^2 - ab b(a - b) = ba - b^2 = ab - b^2 (коммутативность умножения)

3. Подставим полученные выражения в исходное равенство: (a - b)^2 = a^2 - ab + ab - b^2

4. Сократим -ab и +ab: (a - b)^2 = a^2 - b^2

Таким образом, мы доказали, что (a - b)^2 = a^2 - b^2.