Question

Периметр треугольника равен 29 1/4 см. Сумма первой и второй стороны равна 16 1/2 см, а сумма второй и третьей стороны равна 19 11/20 см. Найдите длины сторон треугольника. очень срочно пжжжж!

Answer 1

29 1/4 см - периметр треугольника

16 1/2 см - сумма I и II сторон

19 11/20 см - сумма II и III сторон

.

1)   29 1/4 - 19 11/20=29 5/20 - 19 11/20=9 14/20=9 7/10 (см) - длина I стороны

2)   16 1/2 - 9 7/10=16 5/10 - 9 7/10=6 4/5(см) - длина II стороны

3)   19 11/20 - 6 4/5=19 11/20 - 6 16/20=12 3/4(см) - длина III стороны

9 7/10+6 4/5+12 3/4=9 14/20+6 16/20+12 15/20=29 1/4 - верно

Answer 2

Давайте обозначим стороны треугольника как a, b и c. У нас есть следующие информации:

1. Периметр треугольника равен 29 1/4 см: a + b + c = 29 1/4.

2. Сумма первой и второй стороны равна 16 1/2 см: a + b = 16 1/2.

3. Сумма второй и третьей стороны равна 19 11/20 см: b + c = 19 11/20.

Теперь давайте решим эту систему уравнений.

1. Выразим a + c из уравнения (1) и (2): a + c = (a + b + c) - (a + b) = 29 1/4 - 16 1/2 = 12 3/4.

2. Теперь выразим b из уравнения (3): b = (b + c) - c = 19 11/20 - c.

3. Подставим значение b из уравнения (2) в уравнение (1): a + (19 11/20 - c) = 16 1/2.

4. Теперь выразим a через c: a = 16 1/2 - 19 11/20 + c, a = (33/2 - 239/20 + 20c)/20, a = (330 - 239 + 20c)/20, a = (91 + 20c)/20.

5. Теперь, используя найденное значение a, выразим c через b: c = 12 3/4 - a, c = 12 3/4 - (91 + 20c)/20, c = (320 - 91 - 20c)/20, c = (229 - 20c)/20, 20c + 20c = 229, 40c = 229, c = 229/40, c = 5 29/40.

6. И, наконец, найдем b: b = 19 11/20 - c, b = 19 11/20 - 5 29/40, b = 19 11/20 - 5 11/40, b = (388 - 209)/40, b = 179/40, b = 4 19/40.

Таким образом, длины сторон треугольника равны: a = 91/20 см (или 4 11/20 см), b = 179/40 см (или 4 19/40 см), c = 229/40 см (или 5 29/40 см).