Question

Постройте график функции y=3/x укажите область определения функции. найдите y(-2), y(1,5). такое х, чтобы y (x)=-4, y(x)=3. при каких значениях х функция принимает положительные и отрицательные значения?

Answer 1

Пошаговое объяснение:

1) график функции по точкам построен на рисунке в приложении.

Область определения - Х≠0 или Х∈(-∞;0)∪(0;+∞)

2) y(-2) = -3/2 = - 1.5,  y(1.5) = 3:1.5 = 2

а) y = 3/x = - 4 и х = - 4/3.   y =3/х = 3 и х = 1

3) Положительна -  X∈(0;+∞), отрицательна - X∈(0;+∞)

Answer 2

Для начала построим график функции y = 3/x:

Область определения функции: Функция y = 3/x имеет определение для всех значений x, за исключением x = 0, так как деление на ноль недопустимо. Поэтому область определения функции - все действительные числа, кроме x = 0.

Теперь нарисуем график:

Для этого выберем несколько значений x и найдем соответствующие значения y.

x	y = 3/x
-3	-1
-2	-1.5
-1	-3
0.5	6
1	3
2	1.5
3	1

График будет выглядеть примерно так:

perlCopy code
        ^
        |       /
        |     /
        |   /
        | /
 ------/--------------------> x
        | / 
        |   \
        |     \
        |       \

Теперь найдем значения функции y для указанных значений x:

1. y(-2) = 3/(-2) = -1.5
2. y(1.5) = 3/(1.5) = 2

Теперь найдем значения x, при которых функция принимает определенные значения y:

1. Чтобы y(x) = -4, решим уравнение: -4 = 3/x => x = -3/4
2. Чтобы y(x) = 3, решим уравнение: 3 = 3/x => x = 1

Далее, для каких значений x функция принимает положительные и отрицательные значения:

• Функция y = 3/x положительна при x < 0, так как при отрицательных значениях x знак минуса у числителя и знаменателя сокращаются.
• Функция y = 3/x также положительна при x > 0, так как положительное число делится на положительное.
• Функция y = 3/x отрицательна при x < 0, так как отрицательное число делится на положительное.

Итак, функция y = 3/x принимает положительные значения при x < 0 и x > 0, и отрицательные значения при x < 0.

Область определения функции: Все действительные числа, кроме x = 0.