Question

Постройте гармонические колебания у= 3sin( x+ П/2 )

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Для построения гармонических колебаний функции у=3sin(x+π/2) следует учесть несколько ключевых моментов:

1. Амплитуда колебаний: Амплитуда равна 3, что означает, что колебания будут изменяться в пределах [-3, 3].

2. Фазовый сдвиг: Функция имеет фазовый сдвиг π/2, что соответствует сдвигу графика влево на π/2 единицы.

3. Период колебаний: Период гармонических колебаний функции sin(x) равен 2π. Функция sin(x+π/2) имеет такой же период, но смещенный на π/2.

4. Начальная фаза: Функция имеет начальную фазу π/2, что означает, что колебания начинаются с максимального значения.

Теперь давайте построим график для данной функции на интервале, например, от -2π до 2π:

pythonCopy code
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

# Задаем интервал и шаг
x = np.linspace(-2 * np.pi, 2 * np.pi, 1000)

# Функция гармонических колебаний
y = 3 * np.sin(x + np.pi/2)

# Построение графика
plt.plot(x, y, label='y = 3sin(x+π/2)')
plt.xlabel('x')
plt.ylabel('y')
plt.title('Гармонические колебания: y = 3sin(x+π/2)')
plt.legend()
plt.grid(True)
plt.axhline(0, color='black', lw=0.5)
plt.axvline(0, color='black', lw=0.5)
plt.show()

На графике вы увидите колебания функции y=3sin(x+π/2) с амплитудой 3, фазовым сдвигом влево на π/2 и начальной фазой π/2.