Question

помогите пожалуйсто срочно надо 0,(7) ;2,4 (3) нужно периодическую десятичную дробь в виде обыкновенной дроби дам все баллы

Answer 1

0.(7) = x

10x = 7.(7)

10x - x = 7.(7) - 0.(7)

9x = 7

x = 7/9

==========

x = 2.4(3)

10x = 24.(3)

100x = 243.(3)

100x - 10x = 243.(3) - 24.(3)

90x = 219

x = 219/90 = 73/30

Answer 2

Конечно, я помогу! Давайте переведем периодические десятичные дроби в виде обыкновенных дробей.

1. Первое число: 0,(7) Периодическая десятичная дробь 0,(7) означает, что в десятичной записи число 7 повторяется бесконечно: 0,(7) = 0.777...

Для того чтобы найти обыкновенную дробь для этого числа, представим его как x: x = 0.777...

Умножим x на 10, чтобы сдвинуть десятичную точку вправо на одну позицию: 10x = 7.777...

Теперь вычтем из уравнения исходное уравнение (x) для избавления от периода: 10x - x = 7.777... - 0.777... 9x = 7

Теперь найдем значение x: x = 7 / 9

Таким образом, периодическая десятичная дробь 0,(7) в виде обыкновенной дроби равна 7/9.

2. Второе число: 2,4 (3) Периодическая десятичная дробь 2,4 (3) означает, что цифра 3 повторяется бесконечно после десятичной запятой: 2,4 (3) = 2.433...

Для нахождения обыкновенной дроби представим это число как y: y = 2.433...

Умножим y на 100, чтобы сдвинуть десятичную точку вправо на две позиции: 100y = 243.433...

Теперь вычтем из уравнения исходное уравнение (y) для избавления от периода: 100y - y = 243.433... - 2.433... 99y = 241

Теперь найдем значение y: y = 241 / 99

Итак, периодическая десятичная дробь 2,4 (3) в виде обыкновенной дроби равна 241/99.

Надеюсь, это поможет вам получить все баллы! Если у вас есть еще вопросы или нужна дополнительная помощь, не стесняйтесь спрашивать. Удачи!