Question

Разделить число 105 на три части а,б,с, если а:б=3:7 и б:с= 14:15

Answer 1

Ответ:0,74468085

Пошаговое объяснение: 105:(3*7+14*15)=0,74468085

Answer 2

Для решения этой задачи, нужно найти значения переменных а, б и с. Давайте последовательно решим задачу.

Пусть а = 3x (так как а:б = 3:7) Тогда б = 7x (так как а:б = 3:7) Также б = 14y (так как б:с = 14:15) И, наконец, с = 15y (так как б:с = 14:15)

Теперь у нас есть выражения для переменных а, б и с через переменные x и y.

Мы знаем, что сумма всех трех частей равна 105:

а + б + с = 105

Подставим значения:

3x + 7x + 15y = 105

Теперь объединим переменные x и y:

10x + 15y = 105

Для упрощения уравнения, мы можем разделить все числа на их наибольший общий делитель (НОД), который в данном случае равен 5:

2x + 3y = 21

Теперь, чтобы найти целочисленные значения x и y, удовлетворяющие уравнению, мы можем просто подставить различные значения для одной из переменных и найти соответствующее значение для другой переменной.

Например, допустим, x = 3, тогда:

2 * 3 + 3y = 21 6 + 3y = 21 3y = 21 - 6 3y = 15 y = 15 / 3 y = 5

Теперь, когда у нас есть значения x и y, мы можем найти значения для а, б и с:

а = 3x = 3 * 3 = 9 б = 7x = 7 * 3 = 21 с = 15y = 15 * 5 = 75

Итак, получаем:

а = 9 б = 21 с = 75

Проверим, сумма трех частей:

9 + 21 + 75 = 105

Все верно! Мы разделили число 105 на три части: 9, 21 и 75, соответствующие а, б и с, удовлетворяющие условиям задачи.