Question

Стороны угла касаются окружности точки касания являются концами двух дуг одна из которых равна 160 градусов найдите величину угла. Нужно рисунок и подробное решение.

Answer 1

Ответ:160 градусов

Пошаговое объяснение: Ну уж если я правильно понял условие, то дуга = углу, и если дуга 160 град., то и угол 160 град.

Answer 2

Для решения этой задачи давайте вместе следовать пошагово и нарисуем диаграмму для наглядности.

Предположим, у нас есть окружность с центром O. Пусть угол, который образуют касательные в точке касания, равен α (изображено на рисунке). Давайте обозначим точку касания как T.

cssCopy code
  A
   *\
    | \
    |  \  
    | α\   * T (Точка касания)
    |   \
    |____\ B
      O

Заметим, что согласно свойству окружности, угол, образованный касательной и хордой, равен половине центрального угла, заключенного между этими точками на окружности.

Таким образом, угол α равен половине дуги, которую охватывает этот угол. Из условия известно, что одна из дуг равна 160 градусам. Так как угол α равен половине этой дуги, то α = 160 градусов / 2 = 80 градусов.

Теперь давайте обратим внимание на треугольник AOT. Угол α является одним из углов этого треугольника. Зная, что сумма углов треугольника равна 180 градусов, мы можем выразить величину угла AOT:

Угол AOT = 180 градусов - угол α Угол AOT = 180 градусов - 80 градусов Угол AOT = 100 градусов

Таким образом, величина угла AOT (или второго угла треугольника, образованного касательными) равна 100 градусам.