Question

Всрочно. То что в душках, то под корнем (2-х) * (1-2х)=х+4

Answer 1

Ответ: х = - 1.

Дано:  √(2-х) * √(1-2х) = х + 4.

Пошаговое объяснение:

Умножаем радикалы, возводим обе части в квадрат и получаем:

(2-x)*(1 - 2x) = (x+4)² - раскрываем скобки

2 - 5*x + 2*x² = x² + 8*x + 16 - упрощаем - приводим подобные члены.

x² - 13*x - 14 = 0 - решаем квадратное уравнение

D = 225, √225 = 15, x1 = 14,  x2 = -1.

Проверяем на ОДЗ.   (2-х1)≥0,  2-14 = - 12

х1 = 14 ∉ ОДЗ - не подходит.

Answer 2

Для решения данного уравнения, нужно следовать нескольким шагам. Давайте их последовательно выполним:

1. Раскроем скобки: (2х) * (1 - 2х) = х + 4

   Умножим внутри скобок: 2х - 4х^2 = х + 4

2. Перенесем все члены в одну сторону уравнения, чтобы получить квадратное уравнение в стандартной форме: 4х^2 + х + 4 - 2х = 0

3. Сгруппируем члены уравнения: 4х^2 - x + 4 = 0

Теперь у нас есть квадратное уравнение вида ax^2 + bx + c = 0, где a = 4, b = -1 и c = 4.

4. Решим уравнение с помощью квадратной формулы: Для квадратного уравнения вида ax^2 + bx + c = 0, корни можно найти с помощью формулы:

   x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a

   В нашем случае: x = (1 ± √((-1)^2 - 4 * 4 * 4)) / (2 * 4) x = (1 ± √(1 - 64)) / 8 x = (1 ± √(-63)) / 8

   Поскольку у нас есть комплексные числа (из-за отрицательного значения под корнем), ответом будут комплексные корни:

   x = (1 + √63i) / 8 и x = (1 - √63i) / 8

Где "i" - мнимая единица, такая, что i^2 = -1. Таким образом, это будет ответом на уравнение (2х) * (1 - 2х) = х + 4.